TEMA
N° 1: MECÁNICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: Estudiar
conceptos básicos de la hidráulica y su aplicación en el medio.
En este tema estudiaremos el efecto de
las fuerzas sobre los fluidos y los gases, pues tienen propiedad de fluir
cuando se los encierra en un recipiente al cual se ha practicado un orificio.
La aplicación de los principios de la
mecánica a los fluidos proporciona explicaciones a multitud de fenómenos como
la flotación de los cuerpos, el vuelo de un aeroplano, la circulación de la
sangre o las variaciones en la climatología de una región.
¿Qué
ES UN FLUIDO?
Es un conjunto de moléculas unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas
ejercidas por el recipiente que los contiene. Debido a la debilidad de las
fuerzas de cohesión, existe movimiento relativo de las moléculas y la propiedad
de fluir.
Para
el estudio de la mecánica de fluidos es necesario el estudio de los siguientes
conceptos:
1. DENSIDAD (
: En la materia, ya sea liquido, solido y
gaseoso, se puede aplicar el concepto de
densidad: “Masa por unidad de volumen”.
3.
PRESIÓN ATMOSFERICA: Todos los cuerpos que se encuentran en la
superficie de la tierra soportan sobre si una columna de gases que llamamos
atmósfera, esta columna de aproximadamente 40 km de altura ejerce presión sobre
los cuerpos que se encuentran en su interior y a dicha presión se le denomina
atmosférica.
4.
PRESIÓN HIDROSTÁTICA: analicemos dos superficies S y So en un
fluido en equilibrio estático, las superficies tienen área A, y una diferencia de altura h,
como muestra la figura:
5. PRINCIPIO DE PASCAL
Un cambio de presión
aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin
alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y
actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento
de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el
freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
Ejemplo N° 3:
1. Cuando apretamos una
chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la
punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza
alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión
sobre la pared alcance para perforarla.
2. Cuando caminamos sobre un
terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de
tal manera que la presión sobre el piso sea la más pequeña posible. Sería casi
imposible para una mujer, inclusive las más liviana, camina con tacos altos sobre
la arena, porque se hundiría inexorablemente.
El principio de Pascal fundamenta el
funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa,
el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
El recipiente lleno de líquido de la figura
consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos tapones
ajustados y capaces de res-balar libremente dentro de los tubos (pistones). Si
se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se
transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del
recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la
porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2)
de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre
los pistones es la misma, No así la fuerza!
Como p1=p2 (porque la presión interna
es la misma para todos los puntos)
Si, por
ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico,
entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza
ejercida en el pequeño.
La prensa
hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la energía. El
volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa
delgada en el pistón grande, de modo que el producto de la fuerza por el
desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas.
6. PRINCIPIO DE
ARQUÍMEDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo
sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al
peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta
de dos partes como se indica en las figuras:
- El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
- La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
MATERIAL DE ESTUDIO
1.
Un recipiente de
aluminio tiene una capacidad interior de 96 cm3. Si el recipiente se
llena totalmente de glicerina. ¿Qué cantidad de glicerina en kilogramos llena
el recipiente?
2.
¿Cuál es la
densidad de una sustancia, si 246 g ocupan un volumen de 33,1 cm3?
3.
¿Cómo podríamos
determinar la densidad de una piedra irregular?
4.
¿Cuándo es mayor
la fuerza de empuje sobre una persona que esta nadando, cuando inhala o cuando
exhala?
5.
Un cuerpo de
densidad 800 kg/m3 y volumen 0,5 m3 se arroja en agua de
densidad 1000 kg/m3. ¿Qué fracción del volumen del cuerpo queda
sumergido?
6.
Una bomba (globo)
de caucho se eleva en el aire cuando se llena de helio. ¿A qué se debe este
fenómeno?
7.
Explica la
siguiente expresión: Todos los objetos punzantes como alfileres, puntillas,
clavos, entre otros, se caracterizan por tener punta. ¿Qué fin persiguen con
esto?
8.
Un pasajero de un
bus es pisado por una señora de 80 kg, quien usa zapatos bajitos, mientras que
otro es pisado por una señora de 50 kg que usa zapatos altos. ¿Cuál de los dos
pasajeros sentiría más dolor?
9.
Los zapatos que se
usan para caminar sobre la nieve son muy anchos (en forma de raqueta). ¿Qué
razón tiene esta forma?
10.
Una piscina de 25m
de larga, 12m de ancho y 1,8 m de profundidad está llena de agua. Calcula la
presión que ejerce el agua sobre el fondo de la piscina.
11.
Un bloque de acero
de forma de paralelepípedo tiene las siguientes dimensiones: 2cm de largo, 1,5
cm de ancho y 1 cm de alto. Calcula la presión que ejerce un bloque sobre la
superficie en la cual se apoya, cuando se coloca sobre cada una de sus caras.
12.
Los faquires
hindúes se acuestan sobre camas de clavos sin hacerse daño. ¿Cómo es posible
esto?
13.
¿Cuál es la
presión hidrostática que experimenta un buzo, que está sumergido a 20 m bajo el
nivel del mar (densidad del agua de mar:
1,03 g/cm3)
14.
En una prensa
hidráulica los cilindros tienen radios de 12 cm y 25 cm, respectivamente. Si
sobre el embolo de menor área se ejerce una fuerza de 28N ¿Qué fuerza ejerce la
prensa hidráulica sobre el embolo mayor?
15.
Los cilindros de
la prensa hidráulica tiene radios de 5cm y 20 cm, respectivamente. ¿Qué fuerza
se debe ejercer sobre el embolo de área menor para levantar 1000g de masa?
16.
¿Por qué fluye más
rápido el agua de una llave por el primer piso de un edificio que en una de un
piso superior?
17.
Un cuerpo de 20 cm3
de volumen se sumerge en alcohol de densidad 0,82 g/cm3. ¿Qué empuje
experimenta?
18.
Un Bloque metálico
pesa 176000 dinas en el aire y experimenta un empuje de 39200 dinas cuando se
sumerge en agua. ¿Cuál es el volumen y la densidad del metal?
19.
Una piedra de
densidad 2,6 g/cm3 se sumerge en agua experimentando una fuerza
resultante de 4,8 N. Calcula la masa de la piedra.
20.
¿Cómo explicarías
el funcionamiento de un submarino?
21.
Determina
físicamente cuando un cuerpo flota o se hunde.
7. Se tienen dos cuerpos de
igual masa colgando de dinamómetros iguales, pero uno de ellos está sumergido
en una cubeta de agua. Es correcto afirmar que la lectura:
EVALUCIÓN DE MECÁNICA DE
FLUIDOS
1.
La
presión se define como: P=F/A, donde F es el módulo de la fuerza perpendicular
a la superficie cuya área de contacto es A. Mientras menor sea el área de
contacto mayor es la presión. Si una mujer usa tacones de punta delgada se pude
afirmar que la presión que ejerce la suela del calzado sobre el suelo es:
A.
Mucho
mayor en el tacón que en la punta. C. Mucho mayor en la punta que en
el tacón.
B.
Independiente
del tacón o la punta
D. Igual en el tacón y en la punta.
2.
¿Por
qué duele más un pinchazo de una aguja, aunque sea con una fuerza muy leve, que
un empujón de gran fuerza hecho con la mano extendida?
A.
Como
el área de contacto de la aguja es mucho menor, la presión ejercida es mucho
menor, aunque la fuerza sea leve.
B.
Como
el área de contacto de la aguja es mucho menor, la presión ejercida es mucho
mayor, aunque la fuerza sea leve.
C.
Porque
la inyección ejerce una mayor fuerza. D. Porque la inyección ejerce una menor
fuerza.
3.
Se
tiene una botella con tres agujeros laterales: una cerca de la parte superior
(a), otro en la parte intermedia (B) y el ultimo cerca de la base (c).
Manteniendo tapados los agujeros, llenamos la botella de agua. Si destapamos
simultáneamente los agujeros (sin cerrar la superficie de la botella) saldrá un
chorro de agua por cada uno de ellos. ¿Cuál de dichos chorros llegará más lejos
sobre la superficie de contacto en la cual se encuentra la botella?
A. El que
sale por B, porque el alcance máximo se da cuando h = H/2
B. El que
sale por C, porque allí se presenta el mayor valor de h.
C. El que
sale por A, porque allí se presenta el mayor valor de h.
D. El que
sale por C, porque allí se presenta el alcance máximo h = H/2.
4.
Si
se tiene un globo hidrostático, para que este ascienda es necesario que su peso
sea:
A. Mayor
que el peso atmosférico que desplaza. C. Igual que el peso
atmosférico que desplaza.
B. Mayor
que el peso de la gravedad, más el atmosférico. D. Menor que el peso atmosférico que
desplaza.
5.
Se
tiene un globo lleno de agua en el interior de un balde con agua. Al
observarlo, un estudiante afirma que este globo se hunde en el fondo del
recipiente. Esto es:
A.
Incorrecto,
porque el globo es más denso que el fluido.
B.
Correcto,
porque el globo es más denso que el fluido.
C.
Correcto,
porque su peso está completamente equilibrado con el empuje.
D.
Incorrecto,
porque su peso está completamente equilibrado con el empuje.
6.
La
densidad de un líquido determina si flotará o se hundirá en el otro líquido. Un
líquido flotará si es menos denso que le líquido en el que se coloca. Un
líquido se hundirá si es más denso que el líquido en el que se coloca. ¿Por qué
si se pone agua y aceite en un recipiente, el aceite permanece arriba del agua?
A.
Porque
es menos denso. C. Porque
es más denso.
B.
Porque
tienen igual densidad. D. Porque
difieren de color.
|
|
A.
Del
dinamómetro 1 es mayor que la lectura del dinamómetro 2.
B.
Del
dinamómetro 1 es menor que la lectura del dinamómetro 2.
C.
De
los dos dinamómetros es igual.
D.
Del
dinamómetro 2 es el doble de la lectura del dinamómetro 1.
8.
La
presión que se ejerce al empujar un anfiler de 0,5mm2 de sección con
una fuerza de 1N es:
A.
20
Pa B. 2 x 104 Pa C. 1,96 x 106 Pa D. 1,96 x 10-2 Pa
9.
Una
persona recibe de pago después de laborar 30 dias en una mina, una esfera de
oro de masa 2000g, si la densidad del oro es: 19300 kg/m3, el
volumen de la esfera es:
A.
1,036
x 10-4 m3
B. 1,036 x 10-1 m3 C. 1,036 x 10-2 m3 D. 1036 m3
10. Un prisma rectangular de 40cmx 20cmx
30cm, se deja caer en un estanque lleno de agua, cuya profundidad son 3m.
(densidad del agua. 1000 kg / m3). El valor de la fuerza de empuje
es:
A.
235,20
N B. 235200 N C. 0,2352 N D. 23,52 N
BIBLIOGRAFÍA
· SEARS, F. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. (2004). Física Universitaria.
México: Pearson Education.
· BAUTISTA BALLÉN, M. GARCÍA ARTEAGA, E. CARRILLO CHICA, E. (2001). Física
I. Bogotá: Editorial Santillana.
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