TERMODINÁMICA

TEMA N° 1: CALORIMETRÍA

CALOR Y TEMPERATURA

Un hecho experimental cotidiano es que los objetos pueden estar a distintas temperaturas. Para medir la temperatura usamos los termómetros.

Pero… ¿qué estamos midiendo cuando determinamos la temperatura de un objeto?

Aunque la temperatura (en una u otra escala) se mide desde hace mucho tiempo, no fue hasta finales del s. XIX cuando se consiguió dar una explicación de su naturaleza gracias al desarrollo de la Física Estadística, la cual aplica los métodos matemáticos de esta ciencia (la estadística) para estudiar las propiedades observables (presión, temperatura…) de un sistema formado por un número muy elevado de partículas (átomos o moléculas).

La teoría cinética establece que toda la materia está formada por partículas en movimiento, razón por la cual estas deben poseer tanto energía cinética (debida al movimiento de traslación, rotación y vibración de las moléculas) como energía potencial (proveniente de las posiciones relativas de las moléculas de los objetos).

La suma de las energías cinética y potencial de las moléculas de una sustancia es conocida con el nombre de energía interna de la sustancia.

La temperatura depende del estado físico de un material y es una descripción cuantitativa de su calidez o frialdad.

El Calor siempre se refiere a la energía en tránsito de un cuerpo o sistema a otro a causa de una diferencia de temperatura.

¿Qué ocurre cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto?

Teniendo en cuenta la interpretación de la temperatura dada más arriba, deberemos de concluir que las moléculas del cuerpo que está a temperatura más alta tienen una energía cinética media superior a las del cuerpo que tiene menor temperatura. Cuando se ponen en contacto se produce una transferencia de energía entre las moléculas, de tal manera, que las que tienen mayor energía cinética pierden parte de ella que pasa a las del otro cuerpo. En consecuencia, el cuerpo que estaba inicialmente a mayor temperatura, experimentará un descenso y aumentará la del que estaba a menor temperatura hasta que ambas se igualen. Una vez alcanzado el equilibrio, cesará el flujo de energía.

MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA

• ESCALA CELCIUS O CENTÍGRADA: A. Celsius (1701-1744) en 1742 designó al punto de fusión del agua 0°C y al punto de ebullición del agua, con 100°C. Al utilizar un termómetro de mercurio, la longitud inicial (L_i) corresponde a cero grados y la longitud final (L_f) a 100°C. La centésima parte de la longitud L_f – L_o, corresponde a un grado Celsius.

• ESCALA FAHRENHEIT: G.D. Fahrenheit (1686 -1736), ideó la escala de temperatura que actualmente lleva su nombre; llamó 0°F correspondiente al punto de fusión de agua con sal común y cloruro de amonio; y a la temperatura normal del cuerpo humano le asigno la temperatura 100°F. En esta escala los puntos de fusión y ebullición del agua son 32°F y 212°F respectivamente.

• ESCALA ABSOLUTA O KELVIN: El kelvin (antes llamado grado Kelvin), simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thompson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto(−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.

CONVERSIÓN DE ESCALA DE TEMPERATURA

• Conversión de Celsius a Fahrenheit: T_f = 9°F/5°C(T_c) + 32°F
• Conversión de Fahrenheit a Celsius: T_c = 5°C(T_f – 32°F)/9°F

• Conversión de Celsius a Kelvin: T_k = 1K/°C (T_c) + 273,15 K
• Conversión de Kelvin a Celsius: T_c = 1°C/k (T_k) - 273,15 K

DILATACIÓN TÉRMICA

La dilatación térmica corresponde al efecto en el cual, las sustancias se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen.

• Dilatación lineal: Experimentalmente se ha demostrado que la variación de la longitud que sufre una varilla depende linealmente de la longitud original de la varilla y de la variación de la temperatura a la cual se somete. 

TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor es una forma de energía por lo cual debe medirse en Joule o ergios. Sin embargo, en 1852 se introdujeron unidades especiales para medir el calor. Se tomó un gramo de H₂O (1cm³) a cierta temperatura. Se le suministro calor y se verificó que la temperatura hubiese aumentado en un grado Celcius. A esta cantidad de calor se le llamó caloría.

Tiempo después se realizaron varios experimentos y se determinó que el calor suministrado depende de la temperatura inicial del agua, entonces se definió la caloría como: “la cantidad de calor que se suministra a 1g de agua, inicialmente a temperatura de 14,5°C, para elevar su temperatura hasta 15,5°C.

Equivalencias:

1Cal = 4,186 joule

1Kilocaloria (Kcal) = 4186 joule

Capacidad Calórica ( C): Es la cantidad de calor suministrado al cuerpo para aumentar su temperatura un grado (en la escala elegida).

C = Q/∆T

Donde: C = capacidad calórica, Q = calor suministrado y ∆T = Cambio en la temperatura.

Ejemplo: ¿Cual es la capacidad calórica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10°C a 13°C, cuando se le suministran 610 J de calor?

Solución:

Calor suministrado Q= 610J, hay que convertir esos joule a calorías, entonces como 1cal= 4,186 J, entonces dividiendo tenemos que: Q = 145,7 cal.

Luego: C = 145,7 cal/(13°C – 10°C) = 48,56 cal/°C.

Calor especifico (c ): es una propiedad característica de las sustancias y es el calor necesario para elevar 1 grado (centígrado o Kelvin)  la temperatura de 1 g de sustancia.

c = Q/m∆T

Donde, c = calor especifico, Q = calor suministrado, m = masa, ∆T = cambio en la temperatura.

SUSTANCIA	CALOR ESPECIFICO EN  J/Kg •K	CALOR ESPECIFICO EN  Cal/g •°C
Aluminio	910	0,212
Cobre	390	0,094
Hierro	470	0,115
Mercurio	138	0,033
Plata	234	0,056
Agua	4190	1

Ejemplo: ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 200g de aluminio para elevar su temperatura de 10°C a 40°C?

Solución:

Datos:

m = 200g

Calor especifico del aluminio: c = 0,212 cal/g•°C

∆T = 40°C - 10°C= 30°C

Q = incógnita

Calor especifico se define como: c = Q/m∆T

Como la incógnita es Q, entonces despejando obtenemos:

Q = c•m•∆T

Q = (0,212 cal/g•°C )•(200g)•(30°C) = 1272 cal

Cambios de estado

Cuando existe transferencia de energía térmica las sustancias normalmente presentan un cambio en la temperatura, pero existen una excepción a la regla, esta se presenta cuando hay cambios de estado. En la figura se muestran los estados y cambios de estado más frecuentes en la naturaleza con sus respectivos nombres:

TEMA N° 2: TERMODINAMICA

PRINCIPIOS DE LA TERMODINAMICA

Cada vez que conducimos un automóvil, que encendemos un acondicionador de aire o cocinamos algún alimento, recibimos los beneficios prácticos de la termodinámica, o sea el estudio de las relaciones en las que intervienen: el calor, el trabajo mecánico, y otros aspectos de la energía y sus transferencias.

En un proceso adiabático (es el que se realiza sin que haya intercambio de calor entre el sistema y el ambiente), el trabajo realizado sobre el sistema es igual a la variación de la energía interna del sistema.

U_f – U_i = T, donde U es la energía interna; T = trabajo realizado.

Si el sistema no está adiabáticamente aislado del ambiente, el trabajo realizado sobre el sistema depende del proceso que se siga, ya que éste puede absorber o ceder calor al ambiente. De todas formas, si también medimos el calor absorbido por el sistema, resulta que la suma de este calor más el trabajo realizado sobre éste es igual a la variación de la energía interna del sistema.

Q + (- T) = ∆U

El calor es positivo si es absorbido por el sistema y negativo si el sistema lo cede al ambiente, El Trabajo es positivo si lo realiza el sistema y negativo si se realiza sobre el sistema.

La ecuación anterior es otra forma de expresar la ley de conservación de la energía, simboliza la primera ley de la termodinámica.

Primera ley de la termodinámica: el calor absorbido por un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema más el aumento de la energía interna.

Q = T + ∆U

PROCESOS Y CICLOS TÉRMICOS

Consideremos como sistema un gas encerrado en un cilindro provisto de un émbolo que se puede desplazar dependiendo de la presión que el gas ejerza sobre él. Al suministrarle calor al sistema, las moléculas del gas se agitan con mayor energía cinética. Ésta a su vez provoca un incremento en la presión sobre el émbolo que se desplaza cierta distancia x. El sistema realiza un trabajo sobre el pistón que es igual a:

T = f • x

f = P • A

T = P • A • x

Y el producto de A • x, es igual al volumen desplazado por el gas.

T = P • V

Se concluye que el trabajo es igual a la presión por el volumen desplazado por el gas.

En el gráfico de presión contra volumen el trabajo realizado por el sistema está representado por el área bajo la curva.

Si durante la dilatación la presión permanece constante, entonces T = P • (V_f –V_i)

Si al dilatarse el gas la presión disminuye, el área bajo la curva representa el trabajo realizado.

Algunos procesos que se aplican frecuentemente en la investigación científica y en la técnica son:

1. Proceso isobárico: Es el proceso que se realiza a presión constante.

Q = P(V_f – V_i) + ∆U

2. Proceso isocorico o isovolumétrico: Es el que se realiza a volumen constante. En el proceso isocorico no se realiza trabajo; el área bajo la curva es cero.

Q = ∆U

3. Proceso isotérmico: Es el que se realiza a temperatura constante. La variación de la energía interna es nula.

Q = T

4. Proceso adiabático: Es el que se realiza sin que haya intercambio de calor ente el sistema y el ambiente. El sistema no cede ni absorbe calor, ∆Q = 0. Entonces:

0 = T + ∆U

Para solucionar problemas donde se aplique la primera ley de termodinámica se deben utilizar las magnitudes de: trabajo, calor y energía interna con la misma unidad.

MÁQUINAS TÉRMICAS Y REFRIGERADORES

Una máquina térmica es un dispositivo que convierte la energía térmica, en otras formas de energía normalmente el proceso de una máquina térmica es cíclico y se realiza efectuando los siguientes pasos:

1. Se tiene un deposito caliente de alta temperatura y de este se absorbe la energía térmica.

2. Con la energía absorbida en forma de calor se realiza trabajo.

3. La parte de la energía que no se puede convertir en trabajo es transferida hacia un deposito frio o de baja temperatura.

En la figura se muestra un esquema del ciclo de una máquina térmica:

La segunda ley de termodinámica: En la práctica, el calor Q_c es producido por la combustión de gasolina, carbón o cualquier otro combustible. Por consiguiente, se trata de diseñar la máquina térmica que tenga la mayor eficiencia posible. Para obtener rendimiento del 100%, el calor Q_f debería ser cero, pero esto es completamente imposible. En otras palabras, no se es posible construir una máquina térmica capaz de convertir por completo, de manera continua la energía térmica en otras formas de energía.

Ejemplo: La eficiencia de una máquina térmica es del 24% y realiza trabajo de 480 cal. ¿Cuánto calor absorbe en cada ciclo? ¿Cuánto calor cede?

Solución:

e = T/Q_c

despejando se tiene Qc = T/e

Qc = 480 cal/0,24 = 2000 cal

El calor absorbido es de 2000 cal.

El calor cedido es: T = Qc – Q_f →  T = 2000 cal – 480 cal = 1520 cal

MATERIAL DE ESTUDIO: 

Punto 1: Elabora un mapa conceptual de calorimetría y otro de termodinámica, de acuerdo a la comprensión del material de estudio.

Evaluación de conocimientos: Selecciona la respuesta correcta según el caso. 

1.    Desde hace mucho tiempo, sobre una mesa se encuentran un recipiente con agua, un pedazo de madera y un trozo de vidrio. Simultáneamente se coloca un termómetro en contacto con cada uno de estos objetos. Es correcto afirmar que la lectura:

A.    En los tres termómetros será la misma.

B.    Del termómetro del agua es mayor que las otras dos.

C.   Del termómetro de vidrio es mayor que las otras dos.

D.   Del termómetro de la madera es mayor que las otras dos.

2.    La energía transferida entre dos sistemas por el solo hecho de que se encuentren a diferentes temperaturas se denomina:

A. Trabajo       B. Calor                     C. Temperatura                     D. variación de presión.

3.    Se desea almacenar 9 litros de agua a 30°C dentro de un recipiente térmico. Para ello se cuenta con dos ollas A y B que tienen 3 y 6 litros de agua. Si la temperatura del agua en la olla B es de 20°C. entonces la temperatura del agua en la olla A debe ser:

A.    30°C       B. 35°C       C. 40°C     D. 50°C

4.    Por la mañana cuando vamos al baño, pisamos el tapete y luego la baldosa, sintiendo “más fría” la baldosa que el tapete. Al medir la temperatura del tapete y de la baldosa se encuentran ambas a la misma temperatura. De lo anterior se afirma que:

A.    La baldosa absorbe calor más rápido que el tapete.

B.    El tapete absorbe calor más rápido que la baldosa.

C.   La baldosa absorbe calor y el tapete no.

D.   El tapete absorbe calor y la baldosa no.

5.    Dos cuerpos A y B de masas iguales e inicialmente a temperaturas diferentes (TA > TB), se ponen en contacto térmico y se aíslan del medio que los rodea. En este proceso ocurre que:

A.    La temperatura de A empieza a disminuir hasta alcanzar la temperatura de B.

B.    La temperatura de B empieza a aumentar hasta alcanzar la temperatura de A.

C.   A partir del instante en que se alcanza el equilibrio térmico la temperatura se mantiene constante.

D.   A partir del instante en que se alcanza el equilibrio térmico A continúa bajando y B aumentando.

6.    El modelo representa la relación entre la altura, y la cantidad de partículas de aire.

A.    Hierve a una temperatura menor que 100°C, porque la presión es menor en esta altura.

B.    Hierve a una temperatura mayor que 100°C, porque la presión es menor en esta altura.

C.   Nunca hierve, porque a esta altura hay muy poca cantidad de aire.

D.   Se congela, porque al no haber aire el agua pasa a estado sólido.

7.    Un ejemplo de un sistema térmico aislado puede ser:

A.    La olla arrocera.

B.    Un termo de agua para tintos.

C.   Un vaso con agua caliente.

D.   La olla a presión.

8.    Dentro de una caja hermética de paredes totalmente aislantes y al vacío, se halla un trozo de hielo a – 20°C. La caja contiene una bombilla inicialmente apagada. Estando el trozo de hielo a – 20°C se enciende la bombilla. A partir de este instante, acerca de la temperatura del trozo de hielo se puede afirmar que:

A.    No cambia, puesto que no hay materia entre la bombilla y el hielo para el intercambio de calor.

B.    Va aumentando, porque la radiación de la bombilla comunica energía cinética a las moléculas del hielo.

C.   No cambia puesto que no hay contacto entre la superficie de la bombilla y la del hielo.

D.   Aumenta, porque la luz de la bombilla crea nueva materia entre la bombilla y el hielo, que permite el intercambio de calor.

9.    En los trabajos donde se utiliza soldadura eléctrica, es frecuente observar que cuando las piezas de hierro se ponen al rojo vivo estas son introducidas en un recipiente con agua fría. Un fenómeno que no ocurre en esta situación es:

A.    La temperatura final del hierro y del agua es la misma.

B.    La cantidad de calor que pierde el hierro es igual a la cantidad de calor ganada por el agua.

C.   El hierro y el agua alcanzan un equilibrio térmico.

D.   La disminución de la temperatura del hierro es igual al aumento de la temperatura del agua.  

10.  Se tienen tres cuerpos iguales aislados del medio ambiente, a temperatura T1, T2 y T3, tales que: T1 > T3 > T2.

       Se ponen en contacto como lo muestra la figura. Inicialmente es correcto afirmar que:

A. 1 cede calor a 2 y 2 cede calor a 3                    B. 2 cede calor a 1 y 3 cede calor a 2

C. 1 cede calor a 2 y 3 cede calor a 2                    D. 2 cede calor a 1 y 2 cede calor a 3

• SEARS, Francis. ZEMANSKY, Mark. YOUNG, Hugh. Física Universitaria. Volumen 1. Decimo primera edición. Pearson Education. Mexico. 2004.
• VILLEGAS RODRIGUEZ, Mauricio. Y otros. Galaxia: Fisica 11. Voluntad. Bogotá. 1999.